Partie A : une haie elliptique

Un jardinier souhaite tracer le contour d'une haie dans un jardin pour y planter des fleurs. Il procède de la manière suivante. Tout d'abord, il plante deux poteaux \(\text{A}\) et \(\text{B}\), à une distance de \(4\) m, auxquels il attache une corde aux deux extrémités. Puis, il tend la corde à l'aide d'un bâton et, en gardant la corde toujours en tension, il trace une courbe par terre.Le fichier de géométrie dynamique suivant permet de simuler le tracé. Déplacer le point `\text{P}` pour tracer la courbe du jardinier. Cette courbe est une ellipse.

1. Dans la situation du fichier de géométrie dynamique, expliquer pourquoi la longueur de la corde doit être strictement supérieure à \(4\) m.
2. Changer la longueur de la corde, puis tracer et observer plusieurs ellipses avec des cordes de longueurs différentes.

3. Comment faudrait-il modifier la méthode du jardinier pour tracer un cercle ?